Veri yapıları nedir? Hangi problemleri çözer? Her problemin kendisine özel bir veri yapısı kullanma ihtiyacı mı vardır?

Veri yapıları, verileri bilgisayar bilimi ve yazılım mühendisliğinde etkili bir şekilde düzenlemek ve yönetmek için kullanılan bir yöntemler ve formatlar koleksiyonudur. Veri yapıları, verilerin depolanması, organizasyonu ve erişimi için çeşitli yollar sağlar, böylece yazılım uygulamaları daha verimli ve etkili bir şekilde çalışabilir. Aşağıda bazı veri yapıları verilmiştir.

• Diziler (Arrays): Sabit boyutta, aynı türden veri öğelerini sıralı bir şekilde saklarlar. Hızlı erişim ve düşük bellek kullanımı sağlarlar.

• Bağlı Listeler (Linked Lists): Elemanlar arasında işaretçiler (pointerlar) ile bağlantı kurularak oluşturulan dinamik veri yapılarıdır. Veri ekleme ve silme işlemleri dizilere göre daha etkin yapılabilir.

• Yığınlar (Stacks): LIFO (Last In, First Out - Son giren, ilk çıkar) prensibiyle çalışan, elemanların sadece bir uçtan eklenebildiği ve çıkarılabildiği veri yapılarıdır. Geri alma (undo) işlemleri gibi senaryolarda kullanılır.

• Kuyruklar (Queues): FIFO (First In, First Out - İlk giren, ilk çıkar) prensibiyle çalışır. Verilerin sırayla işlenmesi gereken durumlarda kullanılır.

• Ağaçlar (Trees): Hiyerarşik veri yapısıdır. Veri arama, ekleme ve silme işlemlerini etkin bir şekilde gerçekleştirmek için kullanılır. Örneğin, ikili arama ağaçları verimli arama işlemleri sağlar.

• Grafikler (Graphs): Düğümler (noktalar) ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlar (çizgiler) ile oluşturulan veri yapılarıdır. Ağ yapılarını, sosyal ilişkileri ve yol bulma problemlerini modellemek için kullanılır.

• Hash Tabloları (Hash Tables): Anahtar-değer çiftlerini saklamak için kullanılır. Hızlı veri arama, ekleme ve silme işlemleri sağlar.

Bu veri yapıları, farklı türdeki problemleri çözmek için kullanılır. Örneğin, veri arama ve sıralama, veri ilişkilendirme, bellek yönetimi ve veri organizasyonu gibi işlemler için etkin çözümler sunarlar. Her veri yapısının kendine özgü avantajları ve dezavantajları vardır, bu nedenle kullanım alanlarına göre uygun olanı seçmek önemlidir.

Her problemin kendisine özel bir veri yapısı kullanma ihtiyacı mı vardır?

Her problemin özgün bir veri yapısı kullanma ihtiyacı olmamasına rağmen, veri yapısının seçimi bir problemin etkin ve verimli bir şekilde çözülmesinde önemli bir rol oynar. Doğru veri yapısının kullanılması, algoritmanın performansını önemli ölçüde etkileyebilir. İşte bu durumu etkileyen bazı faktörler:

• Veri Erişim Modeli: Bazı problemler sıralı erişim (örn. kuyruklar), bazıları ise key-value tabanlı erişim (örn. hash tabloları) gerektirir. Doğru veri yapısını seçmek, verilere en uygun şekilde erişimi sağlar.

• Veri Boyutu ve Değişkenliği: Sabit boyutlu veriler için diziler uygunken, değişken boyutlu veriler için bağlı listeler veya dinamik diziler daha uygun olabilir.

• Performans Gereksinimleri: Bazı veri yapıları hızlı arama (örn. ikili arama ağaçları), bazıları hızlı ekleme/silme (örn. bağlı listeler) işlemlerinde avantajlıdır.

• Bellek Kullanımı: Bazı veri yapıları (örn. bağlı listeler) ek bellek (pointerlar için) gerektirirken, diziler genellikle daha az bellek kullanır.

• Algoritmanın Karmaşıklığı: Daha karmaşık veri yapıları (örn. dengeli ağaçlar, grafikler) daha karmaşık algoritmalar gerektirebilir, bu da geliştirme ve bakım maliyetlerini artırabilir.

• Özel Durumlar: Bazı özel durumlar, özel veri yapıları gerektirebilir. Örneğin, ağ verileri için grafikler veya öncelik kuyrukları gibi veri yapıları gerekebilir.

Sonuç olarak, her problem için özgün bir veri yapısı gerekmez, ancak problemin doğası ve gereksinimleri en uygun veri yapısının seçilmesinde önemli faktörlerdir. Bu seçim, verimlilik, hız, bellek kullanımı ve algoritmanın karmaşıklığı gibi faktörleri dengeler.

Veri yapıları ve algoritmalara nasıl çalışmalı? Nasıl bir yol izlenmeli? Örnek interview soruları ve cevapları

Data Structures & Algorithms - Java - Scott Barrett - Udemy - İngilizce kursuna buradan ulaşabilirsiniz.


Google, Facebook, Amazon gibi şirketlerle iş görüşmeleri için hazırlanan Tech Interview Pro'dan çıkardığım özet'e buradan ulaşabilirsiniz.

Veri yapıları ve algoritmalar, bilgisayar bilimlerinin önemli bir parçasıdır ve bu konuda bilgi edinmek, bilgisayar programlama becerilerinizi önemli ölçüde geliştirebilir. İşte bu konularda çalışmak için genel bir yol:

1. Temel Bilgi Edinme: Temel programlama dillerinin bir veya birkaçında yeterli deneyime sahip olduğunuzdan emin olun. Python, Java ve C++ genellikle veri yapıları ve algoritmalar öğrenmek için iyi dillerdir.

2. Veri Yapılarına Giriş: İlk adım, temel veri yapılarını öğrenmektir. Bu, diziler, bağlı listeler, yığınlar, sıralar, ağaçlar ve grafikler gibi yapıları içerir.

3. Algoritmaları Anlama: Algoritmaların temellerini öğrenin. Arama ve sıralama algoritmaları (örneğin, binary search, quicksort, mergesort, bubblesort) ile başlayın. Daha sonra daha karmaşık algoritmaları (örneğin, dinamik programlama, greedy algoritma, divide and conquer gibi) öğrenin.

4. Problem Çözme Pratiği Yapın: Pratik, herhangi bir öğrenme sürecinde anahtardır. HackerRank, LeetCode, CodeSignal ve Project Euler gibi çevrimiçi platformlarda birçok problemi çözerek becerilerinizi geliştirin.

5. Teorik Bilgileri Anlama: Veri yapıları ve algoritmaların arkasındaki teoriyi anlamak da önemlidir. Bu, Big O gösterimi gibi zaman ve mekan karmaşıklığı analizi, veri yapılarının ve algoritmaların avantajları ve dezavantajları gibi konuları içerir.

6. Projeler Üzerinde Çalışma: Öğrendiklerinizi gerçek dünya projelerinde uygulayın. Bu, öğrendiklerinizi pekiştirecek ve işverenlere gösterilebilecek önemli bir portföy oluşturmanıza yardımcı olacaktır.

7. Kitap ve Kaynaklar: "Introduction to Algorithms" (Cormen, Leiserson, Rivest ve Stein tarafından) gibi kitapları okuyun ve online kursları (örneğin, Coursera, edX, Udemy'de bulunanlar) kullanın.

8. Yardım ve Topluluk: Bir problemle karşılaştığınızda yardım istemekten çekinmeyin. Stack Overflow ve GitHub gibi platformlar, sorunlarınızı çözmenize yardımcı olabilir.

Bu, geniş bir konuyu kapsayan genel bir rehberdir, bu yüzden her bir noktada kendinize yeterli zaman verin ve adım adım ilerleyin. Bu, hem kısa hem de uzun vadede sağlam bir anlayış geliştirmenize yardımcı olacaktır.

Daha fazla detay vermek gerekirse, işte adım adım bir rehber:

1. Temel Veri Yapıları ve Algoritmaları Öğrenme: Yukarıda belirtildiği gibi, bu, diziler, bağlı listeler, yığınlar, kuyruklar, ağaçlar, grafikler ve hash tabloları gibi temel veri yapılarını ve arama, sıralama ve özyinelemeli algoritmaları içerir.

2. Daha Karmaşık Algoritmaları Keşfetme: Dinamik programlama, greedy algoritma ve divide and conquer gibi daha karmaşık algoritmaları öğrenin. Bu algoritmalar genellikle daha zor problemler için kullanılır ve daha karmaşık bir anlayış gerektirir.

3. Veri Yapıları ve Algoritmalarla İlgili Problemleri Çözme: Çevrimiçi programlama platformlarını kullanarak düzenli olarak alıştırmalar yapın. Her problemi çözdükten sonra, çözümünüzü ve diğerlerinin çözümlerini gözden geçirin.

4. Bilgiyi Genişletme: Bu aşamada, daha ileri düzey konulara geçebilirsiniz. Örneğin, ileri düzey ağaç ve grafik yapıları, hash algoritmaları, makine öğrenmesi algoritmaları ve çok daha fazlası.

5. Projelerde Uygulama: Bu bilgileri gerçek dünya projelerinde uygulayın. Bu, bilginizi pekiştirecek ve size pratik deneyim kazandıracaktır.

6. Mülakat Hazırlığı: Özellikle teknik mülakatlara hazırlanıyorsanız, çeşitli mülakat soruları üzerinde pratik yapın. LeetCode, HackerRank gibi platformlar bu konuda çok yardımcı olabilir.

7. Yeni Teknolojilere ve Konulara Ayak Uydurma: Teknoloji sürekli değişiyor ve yeni algoritmalar ve veri yapıları geliştiriliyor. Bu yüzden sürekli öğrenmeye devam etmek önemlidir. Yeni teknolojileri, algoritma ve veri yapıları teorisini öğrenmek için online kursları ve makaleleri kullanın.

8. Toplulukla İlişkiler Kurma: Kendinizi geliştirmek ve sorularınıza cevaplar bulmak için toplulukları kullanın. Stack Overflow, GitHub ve Reddit, öğrenme ve problem çözme sürecinizde size yardımcı olabilir.

Bu adımlar, veri yapıları ve algoritmalar konusunda sağlam bir anlayış geliştirmenize yardımcı olacak genel bir rehberdir. Ancak unutmayın, herkesin öğrenme hızı ve stili farklıdır, bu nedenle bu rehberi kendi ihtiyaçlarınıza göre uyarlamalısınız.

Veri yapıları ve algoritmalar örnek interview soruları ve cevapları

1. Soru: Array ve Linked List arasındaki farklar nelerdir?

    * Cevap: Arrayler, hafızada ardışık bir şekilde yer alırlar ve sabit bir boyuta sahiptirler. Bu, endeksleme işlemlerinin hızlı olmasını sağlar, ancak boyutları sabit olduğu için boyutları değiştirmek maliyetlidir. Bağlı listeler ise, her biri bir veri ve bir sonraki düğümün adresini içeren düğümlerden oluşur. Bağlı listelerde, ekleme ve silme işlemleri baş ve sona eklendiğinde hızlıdır. Ancak belirli bir elemanı bulmak için listeyi baştan sona taranması gerektiği için endeksleme daha yavaştır.

2. Soru: Big O notasyonu nedir ve neyi ifade eder?

    * Cevap: Big O notasyonu, bir algoritmanın en kötü durum performansını ifade eder. Özellikle büyük veri setleri söz konusu olduğunda, bir algoritmanın performansını değerlendirmek için kullanılır. Örneğin, bir algoritmanın zaman karmaşıklığının O(n) olması, algoritmanın çalışma süresinin girdi boyutuyla doğru orantılı olarak artacağını gösterir.

3. Soru: Stack ve Queue veri yapıları arasındaki fark nedir?

    * Cevap: Stack, son giren ilk çıkar (LIFO: Last In, First Out) mantığına göre çalışır. Yani son eklenen eleman ilk çıkar. Queue ise ilk giren ilk çıkar (FIFO: First In, First Out) mantığına göre çalışır, yani ilk eklenen eleman ilk çıkar.

4. Soru: Bir binary search tree'de arama, ekleme ve silme işlemlerinin karmaşıklığı nedir?

    * Cevap: İdeal durumda (yani ağaç dengeli olduğunda), bir binary search tree'deki arama, ekleme ve silme işlemlerinin karmaşıklığı O(log n) olacaktır. Ancak, en kötü durumda (ağaç tamamen dengesiz olduğunda), bu işlemler O(n) karmaşıklığına sahip olabilir.

5. Soru: 'Divide and Conquer' algoritma stratejisi nedir?

    * Cevap: 'Divide and Conquer' (Böl ve Yönet), bir problemi daha küçük ve yönetilebilir parçalara ayırmayı ve bu parçaları ayrı ayrı çözmeyi, sonra bu çözümleri birleştirerek orijinal problemin çözümünü elde etmeyi içerir.

6. Soru: "Hashing" ne demektir ve bir hash tablosu nasıl kullanılır?

    * Cevap: Hashing, büyük miktarda veriyi yönetilebilir ve kullanışlı bir şekilde depolamak için kullanılan bir tekniktir. Hash tablosu, veriyi depolamak için bir dizi kullanır ve her veri öğesini, hash fonksiyonu olarak adlandırılan belirli bir işlev kullanarak bir endekse atar. Hash tabloları, verinin hızlı bir şekilde saklanmasını ve alınmasını sağlar, genellikle O(1) karmaşıklığı ile.

7. Soru: QuickSort ve MergeSort algoritmaları arasındaki farklar nelerdir?

    * Cevap: Her iki algoritma da divide and conquer stratejisini kullanır. QuickSort, pivot olarak seçilen bir öğeye göre diziyi bölerek çalışır ve genellikle yerinde (ekstra hafıza kullanmadan) çalışır. MergeSort ise dizi elemanlarına kadar bölünmüş bir diziyi birleştirerek çalışır ve genellikle ekstra hafıza gerektirir. QuickSort'un en kötü durum karmaşıklığı O(n^2) iken, MergeSort'un her durumda karmaşıklığı O(n log n)'dir.

8. Soru: Heap veri yapısı nedir ve ne için kullanılır?

    * Cevap: Heap, öğelerin özel bir sıralama sırasına göre düzenlendiği bir veri yapısıdır. Maksimum heap'te, her düğümün değeri çocuklarının değerinden daha büyük veya onlara eşittir. Minimum heap'te ise, her düğümün değeri çocuklarının değerinden daha küçük veya onlara eşittir. Heap'ler genellikle öncelikli kuyrukları, HeapSort algoritmasını ve grafik algoritmalarını uygulamak için kullanılır.

9. Soru: "Greedy" algoritmalar ne demektir ve ne zaman kullanılır?

    * Cevap: Greedy algoritmalar, her adımda en iyi veya optimal görünen seçimi yapan algoritmalardır. Bu algoritmalar, genellikle hızlı ve basit çözümler üretirler, ancak her durumda optimal çözümü bulmayabilirler. Greedy algoritmalar genellikle optimizasyon problemlerinde kullanılır, örneğin Dijkstra'nın en kısa yol algoritması veya Kruskal ve Prim'ın minimum kaplayıcı ağaç algoritmaları.

10. Soru: "Traversal" ne demektir ve bir ağaç veya grafiğin farklı yollarla nasıl dolaşılabileceğini açıklayabilir misiniz?

    * Cevap: Traversal, bir ağaç veya grafiğin tüm düğümlerini ziyaret etme işlemidir. Ağaçta genellikle üç ana dolaşma yöntemi vardır: In-order (sol-orta-sağ), Pre-order (orta-sol-sağ) ve Post-order (sol-sağ-orta). Grafiklerde ise genellikle genişlik öncelikli dolaşma (BFS: Breadth First Search) ve derinlik öncelikli dolaşma (DFS: Depth First Search) kullanılır. BFS, en yakın düğümleri önce ziyaret ederken, DFS, mümkün olduğunca derine gitmeye çalışır ve daha sonra geri dönüş yapar.

11. Soru: Rekürsif bir fonksiyon nedir ve neden kullanılır?

    * Cevap: Rekürsif bir fonksiyon, problemleri çözümlemek için kendini çağıran bir fonksiyondur. Bir döngü yerine rekürsif bir fonksiyon kullanılabilir. Ancak, yanlış kullanıldığında sınırsız bir döngüye veya aşırı hafıza kullanımına yol açabilir. Bir durdurma durumu eklemek önemlidir.

12. Soru: Bir AVL ağacı nedir?

    * Cevap: AVL ağacı, kendini dengeli tutan bir binary search tree'dir. Her düğümde, sol ve sağ alt ağaçların yükseklikleri arasındaki fark en fazla 1'dir. Bu, ağacın dengeli kalmasını sağlar ve arama, ekleme ve silme işlemlerinin karmaşıklığını O(log n) olarak tutar.

13. Soru: A* arama algoritması nedir ve ne zaman kullanılır?

    * Cevap: A* arama algoritması, bir grafikte iki düğüm arasındaki en kısa yolun bulunması için bir algoritmadır. Greedy algoritmalar ve Dijkstra'nın algoritması gibi tekniklerin birleşimini kullanır. Bir hedefe doğrudan yolu bulmak için heuristik bir fonksiyon kullanır, bu yüzden genellikle yol bulma ve oyunlar gibi uygulamalar için kullanılır.

14. Soru: Bir red-black ağacı nedir?

    * Cevap: Red-black ağacı, dengeli olmasını sağlamak için özel kurallara sahip bir tür binary search tree'dir. Her düğüm kırmızı veya siyah olur ve ağaca ekleme veya silme yapıldığında ağaç, dengeli olmasını sağlamak için yeniden düzenlenir. Bu, ağacın yüksekliğinin logaritmik olarak kalmasını sağlar, böylece arama, ekleme ve silme işlemleri hızlıdır.

15. Soru: DFS ve BFS arasındaki fark nedir?

    * Cevap: DFS ve BFS, bir grafik veya ağaçta dolaşmak için kullanılan iki algoritmadır. DFS, bir yol üzerinde olabildiğince derinlemesine gitmeye çalışır, eğer daha ileri gidemezse geri döner ve başka bir yol denemeye devam eder. Öte yandan, BFS, en yakın düğümlerden başlayarak ağacı veya grafiği katman katman dolaşır. Bu nedenle, DFS genellikle bir hedefe en hızlı şekilde ulaşmayı hedeflerken, BFS genellikle tüm düğümleri ziyaret etmeye veya en kısa yol problemlerini çözmeye yöneliktir.

16. Soru: Bir Huffman kodlaması nedir ve ne için kullanılır?

    * Cevap: Huffman kodlaması, veri sıkıştırma algoritması için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde, sık sık kullanılan semboller daha kısa kodlarla temsil edilirken, daha az kullanılan semboller daha uzun kodlarla temsil edilir. Bu şekilde, veri boyutunu azaltmak ve sık kullanılan sembolleri daha verimli bir şekilde temsil etmek mümkün olur.

17. Soru: Dijkstra'nın en kısa yol algoritması nedir ve nasıl çalışır?

    * Cevap: Dijkstra'nın en kısa yol algoritması, bir grafikteki iki düğüm arasındaki en kısa yolu bulmak için kullanılan bir algoritmadır. Başlangıç düğümünden hedef düğüme kadar olan en kısa yolu bulmak için, her adımda henüz işlenmemiş düğümler arasından en kısa mesafeye sahip düğüm seçilir ve bu düğüme ait komşu düğümlerin mesafeleri güncellenir. Algoritma, tüm düğümleri dolaşana kadar devam eder ve sonunda en kısa yolu elde eder.

18. Soru: Bellman-Ford algoritması nedir ve ne için kullanılır?

    * Cevap: Bellman-Ford algoritması, bir grafikteki herhangi bir düğüm arasındaki en kısa yolları bulmak için kullanılan bir algoritmadır. Bu algoritma, negatif ağırlıklara sahip grafiklerde de çalışabilir. Algoritma, her düğüm için en kısa yolu güncellemek için tüm kenarları tarama işlemine dayanır ve ağırlıkların negatif çevrimlerini tespit ederse bir negatif çevrim var demektir.

19. Soru: Knapsack problemini nasıl çözeriz?

    * Cevap: Knapsack problemi, bir çantaya (knapsack) sığdırılabilecek en değerli öğeleri seçmenin problemini ifade eder. Bu, sınırlı bir kapasiteye sahip bir çanta ve her öğenin değeri ve ağırlığı verildiğinde, en yüksek toplam değeri elde etmek için hangi öğelerin seçileceğini bulmak anlamına gelir. Bu problem, dinamik programlama veya geriye yönelik bir yaklaşım kullanılarak çözülebilir.

20. Soru: Bir grafiğin dengeli olup olmadığını nasıl kontrol edebilirsiniz?

    * Cevap: Bir grafik dengeli olup olmadığını kontrol etmek için çeşitli yöntemler vardır. En yaygın yöntemlerden biri, grafikteki her düğümün derecesini (kenar sayısı) kontrol etmektir. Eğer her düğümün derecesi aynı ise, grafik dengelidir. Diğer bir yöntem ise grafikteki döngüleri kontrol etmektir. Eğer herhangi bir döngü yoksa, grafik dengelidir.

21. Soru: Belli bir dizi içinde en sık tekrar eden elemanı nasıl bulabilirsiniz?

    * Cevap: En sık tekrar eden elemanı bulmak için genellikle bir frekans tablosu kullanılır. Diziyi tarayarak her elemanın frekansını kaydeden bir tablo oluşturulur. Daha sonra bu tabloda en yüksek frekansa sahip elemanı bulmak için tüm frekanslar kontrol edilir.

22. Soru: Bir dizi içinde bir elemanın ikili arama kullanarak nasıl bulunur?

    * Cevap: İkili arama, sıralanmış bir dizide bir elemanı bulmak için kullanılan etkili bir yöntemdir. İlk olarak, dizinin ortasındaki eleman kontrol edilir ve hedef elemanla karşılaştırılır. Eğer hedef eleman ortadaki elemandan küçükse, dizinin sol yarısı üzerinde ikili arama yapılır. Eğer hedef eleman ortadaki elemandan büyükse, dizinin sağ yarısı üzerinde ikili arama yapılır. Bu işlem, hedef eleman bulunana kadar tekrarlanır veya dizi bölünemez hale gelene kadar devam eder.

23. Soru: Bir dize içinde bir anagramı nasıl bulabilirsiniz?

    * Cevap: Bir dize içindeki anagramları bulmak için genellikle bir harf frekans tablosu kullanılır. İlk olarak, anagramı bulmak istediğimiz dizenin harf frekans tablosu oluşturulur. Ardından, diğer dizi elemanlarını tek tek tarayarak her birini harf frekans tablosuyla karşılaştırırız. Eğer her iki dizi de aynı harf frekansına sahipse, bu anagramları ifade eder.

Data structures ve algorithms sorularını çözerken kullanılan patternlar

Veri yapıları ve algoritmalar üzerine çalışırken bazı yaygın problem çözme desenleri (patternlar) kullanılır. İşte bazıları:

1. Two-Pointer Tekniği: Genellikle dizileri veya bağlı listeleri manipüle etmek için kullanılır. İki işaretçi, genellikle biri baştan diğeri sondan başlayarak, birbirine doğru hareket eder.

2. Sliding Window: Dizideki sürekli bir dizi öğeye (bir "pencere") odaklanır. Bu pencere, dizi boyunca "kayarak" belirli bir durumu bulmayı veya bir problemi çözmeyi kolaylaştırır.

3. Depth-First Search (DFS) ve Breadth-First Search (BFS): İki yaygın ağaç ve graf arama algoritmasıdır. DFS, bir ağacın veya grafiğin derinliklerine doğru arar, BFS ise genişlik odaklı bir arama yapar.

4. Divide and Conquer: Bu yöntem, büyük bir problemi daha küçük ve yönetilebilir alt problemlere böler, bu alt problemları çözer ve sonra bu çözümleri birleştirir.

5. Dynamic Programming: Optimal çözüm için önceki hesaplanmış sonuçları kullanan bir yaklaşımdır. Problemi daha küçük alt problemlere böler ve genellikle bir tablo kullanarak her bir alt problemi bir kez çözer.

6. Greedy Algorithm: Bu yaklaşım, her aşamada en iyi seçeneği seçer ve genellikle zaman ve/veya alan verimliliği sağlar.

7. Backtracking: Bu yöntem, tüm olası çözümleri bulmak için bir ağaç yapısının tüm dallarını arar ve uygun olmayan bir dalı bulduğunda geri döner (backtrack).

8. Recursion: Bir işlevin kendisini çağırması durumudur. Genellikle ağaç ve graf yapısı ile ilgili problemler, divide and conquer ve backtracking stratejilerinde kullanılır.

9. Bit Manipulation: Bazı algoritma sorunları, bit işlemlerini kullanmayı gerektirir. Örneğin, bir sayının çift ya da tek olup olmadığını kontrol etmek için bit işlemi kullanabilirsiniz. Bu genellikle daha hızlı çalışan çözümler sunar.

10. Flood Fill: Özellikle matrislerde kullanılan bir algoritmadır. Genellikle bir 'başlangıç' hücresinden başlar ve bitişik hücrelere 'renk' uygular ya da değer atar. Örneğin, bir görüntü düzenleme programındaki 'fill' aracının nasıl çalıştığını düşünebilirsiniz.

11. Hashing: Hash tabloları, anahtar-değer çiftlerini saklama ve verimli şekilde erişme yeteneğine sahip olup, birçok algoritma ve veri yapısı probleminde önemli bir rol oynarlar.

12. Topological Sort: Genellikle bir grafın düğümlerini "düzeye" veya "hiyerarşiye" göre sıralamak için kullanılır. Örneğin, bir projedeki görevlerin bağımlılıklarını temsil eden bir grafiği düşünebilirsiniz.

13. Binary Search: Bir dizi veya liste üzerindeki bir öğeyi hızlı bir şekilde bulmak için kullanılır. Dizinin sıralı olması gereklidir.

14. Trie (Prefix Tree): Bir tür arama ağacıdır ve genellikle dize aramaları ve otomatik tamamlamalar gibi işlemlerde kullanılır.

15. Heap/Priority Queue: Heap, belirli bir düzene göre düzenlenmiş bir veri yapısıdır ve genellikle en küçük veya en büyük öğeyi hızlı bir şekilde bulmak için kullanılır.

16. Dijkstra’s or A Algorithm:* En kısa yol problemlerini çözme algoritmasıdır. Dijkstra, bir başlangıç noktasından bir grafın tüm düğümlerine olan en kısa yolları bulurken, A* bir başlangıç ve bitiş noktası arasındaki en kısa yolu bulur.

17. Union Find: Ağaç tabanlı bir veri yapısıdır ve genellikle bir dizi öğenin gruplar halinde organize olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu desenlerin her birini anlamak ve kullanabilmek, veri yapıları ve algoritmalar konusunda başarılı olmak için önemlidir. Bu desenler çoğu zaman birçok problemin çözümünde kullanılır, dolayısıyla bu desenlerin her birini anladığınızda, çözmeniz gereken birçok problemi daha etkili ve verimli bir şekilde çözebilirsiniz.